ЧТО ЖЕ ТАКОЕ БУТЫЛКА КЛЕЙНА…


ЕЩЁ ИНТЕРЕСНЫЕ СТАТЬИ НА САЙТЕ EZOLIFE.INFO
КАК ЗАСТАВИТЬ ЛЕТАТЬ ТАНКИ В БАТЛФИЛД 3...
Мировые новости от сайта война и мир 01.05.15 21:03:06
АМЕРИКАНСКИЕ АКТРИСЫ БЛИЗНЯШКИ МЕРИ КЭЙТ И ЭШЛИ ОЛСЕН...
Мировые новости от информканала Россия сегодня 02.10.14 22:39:03

ЗДАРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРОВА;)
ВЫЛОВИЛ В ИНТЕРНЕТЕ…
ЧТО ЖЕ ТАКОЕ БУТЫЛКА КЛЕЙНА…

Бутылка Клейна

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Бутылка Клейна, погружённая в трёхмерное пространство.

Бутылка Клейна — это определённая неориентируемая поверхность (то есть двумерное многообразие). Бутылка Клейна впервые была описана в 1882 г. немецким математиком Ф. Клейном. Она тесно связана с лентой Мёбиуса и проективной плоскостью. Название, по-видимому, происходит от неправильного перевода немецкого слова Fläche (поверхность), которое в немецком языке близко по написанию к слову Flasche (бутылка); затем это название вернулось в таком виде в немецкий.

Чтобы построить модель бутылки Клейна, необходимо взять бутылку с двумя отверстиями: в донышке и в стенке, вытянуть горлышко, изогнуть его вниз, и продев его через отверстие в стенке бутылки (для настоящей бутылки Клейна в четырёхмерном пространстве это отверстие не нужно, но без него нельзя обойтись в трёхмерном евклидовом пространстве), присоединить к отверстию на дне бутылки.

KleinBottle-topology-01.png

В отличие от обыкновенного стакана у этого объекта нет «края», где бы поверхность резко заканчивалась. В отличие от воздушного шара можно пройти путь изнутри наружу не пересекая поверхность (то есть на самом деле у этого объекта нет «внутри» и нет «снаружи»).

Более формально, бутылку Клейна можно получить склеиванием квадрата [0,1]\times [0,1], идентифицируя точки (0,y) ~ (1,y) при 0\leqslant y\leqslant 1 и (x,0) ~ (1-x,1) при 0\leqslant x \leqslant 1, как показано на диаграмме.

Свойства

Рассечения

При рассечении бутылки Клейна получается лента Мёбиуса

Реализация бутылки Клейна в виде восьмерки

Если разрезать бутылку Клейна пополам вдоль её оси симметрии, то результатом будет лента Мёбиуса, изображенная справа (необходимо помнить, что изображенного пересечения на самом деле нет).

Параметризация

Бутылка Клейна в виде восьмёрки имеет довольно простую параметризацию:

x = \left(r + \cos\frac{u}{2}\sin v - \sin\frac{u}{2}\sin 2v\right) \cos u
y = \left(r + \cos\frac{u}{2}\sin v - \sin\frac{u}{2}\sin 2v\right) \sin u
z = \sin\frac{u}{2}\sin v + \cos\frac{u}{2}\sin 2v

В этом виде самопересечение имеет форму геометрического круга в плоскости XY. Константа r равна радиусу круга. Параметр u задаёт угол на плоскости XY и v обозначает положение около 8-образного сечения.

Бутылка Клейна в культуре

Стеклянная бутылка Клейна

  • Изредка встречается сувенир в виде стеклянной бутылки Клейна. Для изготовления такой бутылки нужен стеклодув высокой квалификации. В том месте, где бутылка пересекает сама себя, приходится оставлять отверстие, чтобы внутреннее пространство бутылки не было изолированным.
  • В сериале «Футурама» в серии «The Route of All Evil» на полке показано пиво Klein’s, которое разлито в бутылки Клейна.
  • В рассказе математика и писателя Мартина Гарднера «Остров пяти красок» в бутылке Клейна исчезает один из героев произведения.
  • В рассказе писателя Дэна Шорина «Бутылочка профессора Клейна», входящем в межавторский цикл Южная Пристань в качестве сюжетообразующего элемента рассматривается гомеоморфность бутылки Клейна.
  • В рассказе Брюса Эллиота «Последний иллюзионист» бутылка Клейна используется для мести ассистентом фокусника за смертельно опасную беременность марсианской девушки. Из-за преднамеренной ошибки ассистента фокусник застревает в горлышке огромной бутылки Клейна, наполовину внутри бутылки, наполовину вне её. Автором рассказа утверждается, что фокусника нельзя освободить, т.к. бутылку Клейна нельзя разбить, не разрезав застрявшего фокусника пополам.
  • В книге Александра Митича «Игра в поддавки» герои попадают в пространство, подобное бутылке Клейна
  • Бутылке Клейна посвящён один их шуточных лимериков Джеймса Линдона[1]:

     Некто Клейн, не любивший вина,
Раз придумал бутылку без дна.
Восклицал он: «К тому же
Что внутри — в ней снаружи!
Даже пробка совсем не нужна!»

См. также

;)


АВТОР САЙТА ПРЕДСТАВЛЯЕТ УСЛУГУ ДЛЯ ВСЕХ ЖЕЛАЮЩИХ...АКТИВАЦИЯ ЭНЕРГЕТИК, ЧАКР, ДАНЬ ТЯНЕЙ, ГАРМОНИЗАЦИЯ ТОНКИХ ТЕЛ, ПРОКАЧКА КАНАЛОВ, МЕРИДИАНОВ, ПРОБУЖДЕНИЕ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ И ТАЛАНТОВ...ИНТЕРЕСНО? ЖМИ ДЛЯ ОЗНАКОМЛЕНИЯ С ПОДРОБНОСТЯМИ!
ЕЩЁ ИНТЕРЕСНЫЕ СТАТЬИ НА САЙТЕ EZOLIFE.INFO
ПОЛЕЗНО ЗНАТЬ О РУСИ СРЕДНЕВЕКОВЬЯ И ЯКОБЫ ПРОСВЕЩЕННОЙ ЕВРОПЕ...
ВИДЕОЛЕКЦИЯ ЙОГА ДЛЯ БЕРЕМЕННЫХ НАДО ИЛИ НЕТ ПРО СВЕРХСПОСОБНОСТИ И СИДДХИ ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА...
ВИДЕОЛЕКЦИЯ НАЛОГИ ЛИНЕАЖ 2 КОМПЫ ПРАКТИКА ЭНЕРГИИ СНЫ ДЖЕКИ ЧАН СЕРИАЛЫ НОВИНКИ АЛИЭКСПРЕСС БУДУЩЕЕ ХКОМ 2
Мировые новости от информканала Россия сегодня 19.07.15 01:48:06





НАЖМИ НА КНОПКУ СВОЕЙ СОЦИАЛЬНОЙ СЕТИ И ПОДЕЛИСЬ ССЫЛКОЙ НА СТАТЬЮ С ДРУЗЬЯМИ

СМЕШНЫЕ АНЕКДОТЫ 18+ С САЙТА АНЕКДОТ РУ
ЧТО БЫЛО БЫ, БУДЬ МУЖЧИНЫ НА САМОМ ДЕЛЕ АБСОЛЮТНЫМИ ХОЗЯЕВАМИ ЖИЗНИ?

- Восьмое марта перенесли бы на двадцать девятое февраля. Раз в четыре
года это еще можно вынести.
- Галстук можно было бы не завязывать. А ширинку не застегивать.
- Пластическая операция по увеличению женской груди входила бы в
программу бесплатного медицинского страхования.
- Всех женщин звали бы одинаково - для простоты в общении.
- У всех женщин была бы аллергия на золото, драгоценные камни и меха
животных.
- В женских носах стояли бы специальные фильтры, заглушающие запахи
пива, пота и лука.
- Тиранозавров вывели бы заново - чтобы в жизни было больше приключений.
- На работе парень, который лучше всех играет в Quake, автоматически
становился бы начальником.
- Кошек разрешено было бы держать только в двух местах: холодильниках
китайских ресторанов и в тирах - в качестве мишеней.
- Каждый телефонный аппарат был бы снабжен устройством, прерывающим
связь через тридцать секунд разговора.
- Салфетки так и остались бы неизобретенными. Галоши тоже.
- Пристальный взгляд на женский бюст при первой встрече расценивался бы
как официальное признание в любви.
- За проезд в левом ряду со скоростью шестьдесят километров в час
расстреливали бы на месте.
- Чтобы расстегнуть застежку бюстгальтера, достаточно было бы легко на
нее дунуть.
- После очередного этапа гонок "Формулы-1" любой желающий мог бы
порулить болидом победителя.
- Выдав дочь замуж, мать автоматически забывала бы о ее существовании.
Таким образом проблема тещ была бы решена окончательно.
- Вместо "пивного живота" росли бы "пивные мышцы".
- Переворачивание пинком столика с нардами, шашками или монополией
автоматически означало бы твою победу.
- В начале передачи новостей дикторы рассказывали бы все свежие матерные
анекдоты.
- Были бы изобретены носки, которые всегда существовали бы только
попарно. Оставленные тобой в разных местах, они энергично подползали бы
друг к другу.
- Купальник-бикини считался бы идеальным костюмом для бизнес-леди. И не
бизнес тоже.
- Сиденья на унитазах откидывалась бы вверх сразу после того, как с них
вставали.
- В каждом баре стояли бы раскладушки для тех, кто не собирается сегодня
отсюда уходить.
- Мусорные пакеты покидали бы дом самостоятельно. По ним достаточно было
бы хорошенько наподдать ногой.
- Месячные у женщин были бы один раз в год. Во время открытия
рыболовного сезона.
- Никто не относился бы ни к чему слишком серьезно.

Запись опубликована в рубрике Без рубрики, БОЕВЫЕ ИСКУССТВА, ДЛЯ НОВИЧКОВ БЛОГА!, ЖЕНЩИНЫ, ИГРЫ, КНИГИ, ЛЕГЕНДЫ, ЛИТЕРАТУРА, МАГИЯ, МИР, МИФЫ, МУЖЧИНЫ, МУЗЫКА, О ЖИЗНИ, ПОЛЕЗНОСТИ, ПРАКТИКА, ПРИТЧИ, СЛУХИ, ТАЙНОЕ, ЮМОР с метками . Добавьте в закладки постоянную ссылку.

Комментарии запрещены.